事故証明書は自分でも取得できますか？

可能です。事故の当事者は、「自動車安全センター」に申請をして、交通事故証明書を取寄せることができます。また、保険会社が既に取得していることが多いですから、コピーで良い場合には、保険会社から送付してもらうと良いでしょう。